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指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 05:17:00
指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.
指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.
间断点有0,1,-1
当x趋于0式,sinx等价于x
所以x趋于0时,f（x）=|x-1|/(x^2-1),函数的极限是-1 所以0是可去间断点
当x趋于1时,分为1+和1-
x趋于1+时,f（x）=sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
当x趋于1-时,f（x）=-sinx/x(x+1) 函数右极限是（sin1）/2
所以1是跳跃间断点
x趋于-1时,f（x）趋于无穷
所以-1是去穷间断点
再问： 当x趋于1-时，f（x）=-sinx/x(x+1) 函数右极限是-（sin1）/2吧，另外，不太明白为什么x趋于-1时，f（x）趋于无穷，能详解么，谢谢啦~
再答： 恩右极限是-（sin1）/2打掉了 x趋于-1时 你看那个分母是一个常数，而分子接近于0，所以说比值趋于无穷。
请指出函数f(x)=(x^2-x)/(|x-1|sinx)在何处间断,并说明这些间断点的类型? 求函数f(x)=x^2-1/x(x-1)的间断点,并判断其类型 求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2) 设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点 指出f（x）=[sin1/(x-1)]/sinx的间断点,说明是哪类间断点 判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型 f(x)=(2+e^1/x)/(1+e^2/x)+x/x的绝对值,指出下列函数间断点并说明是第几类间断点 求y=x+π/sinx 的间断点,并指出间断点的类型 f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型 设f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2),求f(x)的间断点,并判断其类型.如果是可去间断点,试构造一个函数g( 求f(x) =2/(1+e^0.5)+sinx/|x|的简断点并判别间断点的类型 指出函数f(x)=x-3/x^2-9的间断点,并说明理由.