如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:24:06
如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC•BD
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![如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC](/uploads/image/z/17540029-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86o%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2C%E8%A7%92bc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8Ebc%E8%BE%B9%E3%80%81%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9d%E3%80%81e%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AE%26%238226%3BEC%3DAC%26%238)
同弦对应的圆周角相等,所以角B=角E
又角BAD=角CAE(AE是角平分线)
所以三角形ADB相似于三角形ACE
所以AD/AC=BD/EC
所以AD*EC=AC*BD
又角BAD=角CAE(AE是角平分线)
所以三角形ADB相似于三角形ACE
所以AD/AC=BD/EC
所以AD*EC=AC*BD
如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?
如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD.
如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.
圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC的角平分线交BC于E,交圆O于D,若AE=AC,求证AB=AD
如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC
如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证:AC:BE=CD:ED
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证:IE=BE
如图,已知:弦AE交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D且AB=AC.求证:AB的平方=AD乘AE
如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e