如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 13:38:03
如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
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首先,根据弦切角定理,角EAC=角EBA,则三角形EAC和EBA相似,EC:AE=AE:EB,即AE^2=EB*EC
又,角ADE=角BAD+角EBA=角CAD+角EAC=角DAE,三角形EAD为等腰三角形,AE=ED
所以ED^2=EB*EC
证毕
又,角ADE=角BAD+角EBA=角CAD+角EAC=角DAE,三角形EAD为等腰三角形,AE=ED
所以ED^2=EB*EC
证毕
如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.
设三角形ABC外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E、〈BAC的平分线与BC交于点D求证:DE二的平方
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB
已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证:ED^2=EC·EB
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,试说明ED^2=EC*EB的理由.
如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e
如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI
已知:如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证:EB=EC=EI
如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D
如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相
一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CD