如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 16:31:49
如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D
求AD长度
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b1/7b13b02c6e63b9aa6095114b410be86f.jpg)
求AD长度
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b1/7b13b02c6e63b9aa6095114b410be86f.jpg)
![如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D](/uploads/image/z/10973295-63-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA6%2CAB%3AAC%3D1%3A3%2CBC%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2CAE%E6%98%AF%E8%A7%92bac%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4bc%E4%BA%8ED)
明白了
连接OE交BC于F,连接OB
因为AE 平分角BAC AB:AC=1:3
所以 弧BE=弧CE BD:CD=1:3(角平分线定理,课本上没有,用相似可以证)
所以 OE垂直BC(垂径定理推论,这个课本上也没有)
因为BC=4倍根号5
所以BF=CF=2倍根号5 BD=根号5 CD=3倍根号5
所以DF=根号5
由勾股定理得OF=4
所以EF=2
DE也能算出=3
然后用相交弦定理AD*DE=BD*CD
算出AD=5
连接OE交BC于F,连接OB
因为AE 平分角BAC AB:AC=1:3
所以 弧BE=弧CE BD:CD=1:3(角平分线定理,课本上没有,用相似可以证)
所以 OE垂直BC(垂径定理推论,这个课本上也没有)
因为BC=4倍根号5
所以BF=CF=2倍根号5 BD=根号5 CD=3倍根号5
所以DF=根号5
由勾股定理得OF=4
所以EF=2
DE也能算出=3
然后用相交弦定理AD*DE=BD*CD
算出AD=5
如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D
如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD.
圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC的角平分线交BC于E,交圆O于D,若AE=AC,求证AB=AD
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC
圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为?
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形AB
如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?
如图 圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE
如图,设三角形ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,角BAC的平分线与BC交与点D,求证:ED^2=EB*EC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直 BC于D,AE是角BAC的外
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G,过点D作EF∥BC,分别交AB、AC的