求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:31:38
求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
![求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.](/uploads/image/z/17482675-67-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AFa%2Bb%2Bc%3D0.)
必要性:
将x=1代入有a+b+c=0
充分性:
因为a+b+c=0,c=-(a+b)代入方程中
ax^2+bx-(a+b)=0
a(x^2-1)+b(x-1)=0
(x-1)(ax+a+b)=0
有一个根为1
将x=1代入有a+b+c=0
充分性:
因为a+b+c=0,c=-(a+b)代入方程中
ax^2+bx-(a+b)=0
a(x^2-1)+b(x-1)=0
(x-1)(ax+a+b)=0
有一个根为1
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
求证:关于x的方程“ax平方+bx+c=0的有一个根为1”的充要条件是“a+b+c=0”
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
证明关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
已知a,b,c都是实数,求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0
求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.
求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0
证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0
证明x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
证明:关于x的方程ax平方+bx+x=o有根为1的充要条件是a+b+c=o.
证明:关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0
求证:关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1