证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:03:12
证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0
证明:
必要性:因为关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1,
所以把x=1代人方程ax^2+bx+c=0可得:a+b+c=0;
充分性:因为a+b+c=0,所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c=0可化为:ax^2+bx-a-b=0
整理可得:(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c=0的一个根.
必要性:因为关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1,
所以把x=1代人方程ax^2+bx+c=0可得:a+b+c=0;
充分性:因为a+b+c=0,所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c=0可化为:ax^2+bx-a-b=0
整理可得:(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c=0的一个根.
证明关于x的方程ax^2+bx+1=0的有一个根为1的充要条件为a+b+c=0
证明关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
证明x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
求证:关于x的方程“ax平方+bx+c=0的有一个根为1”的充要条件是“a+b+c=0”
证明:关于x的方程ax平方+bx+x=o有根为1的充要条件是a+b+c=o.
证明:关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0
求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0
证明ax^2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0
证明:方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d
求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.