已知方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则m的值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 19:14:20

有两个根
(2m+5)^2-16(m+5)>=0
4m^2+20m+25-16m-80>=0
4m^2+4m-55>=0
假设这两个角是A和B
则A=90-B
cosA=cos(90-B)=sinB
所以(cosA)^2+(cosB)^2=(sinB)^2+(cosB)^2=1
即x1^2+x2^2=1
x1+x2=(2m+5)/(m+5),x1*x2=4/(m+5)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=1
(2m+5)^2/(m+5)^2-8/(m+5)-1=0
两边乘(m+5)^2
4m^2+20m+25-8m-40-m^2-10m-25=0
3m^2+2m-40=0
(3m-10)(m+4)=0
m=10/3,m=-4
代入4m^2+4m-55>=0验证
m=-4不成立
所以m=10/3

已知方程（M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的余弦值,则M=? 已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值. 已知方程(M+5)X2-(2M+5)X+4=0的两个根恰好是一直角三角形两个锐角的正弦值,则M=? 已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于 ___ ．已知关于x的方程4x^2-29m+10x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.要完整的已知方程（m+5）x2—（2m+5）x+4=0的两根恰好是一直角三角形两锐角的余弦值,求m的值已知：一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值. 已知关于x的方程4x^2-2(m+1)x=0的两根恰好是一个直角三角行的两个锐角的余弦,求实数m的值已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的已知方程（m+15)x²-（3m+5)x+12=0的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题已知一元二次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.