两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 19:06:25
两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准...
两个线性代数问题
1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准形,并求出正变欢矩阵P,这里x^T=(x1,x2,x3)^T
2.用特征值定义证明n阶实对称的正交矩阵A的特征值只能是正负1
两个线性代数问题
1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准形,并求出正变欢矩阵P,这里x^T=(x1,x2,x3)^T
2.用特征值定义证明n阶实对称的正交矩阵A的特征值只能是正负1
A的特征值为: 10,1,1
特征向量分别为 a1=(1,2,-2)',a2=(2,-1,0)',a3=(2,4,5)--已正交
P=
1/3 2√5 2/√45
2/3 -1√5 4/√45
-2/3 0 5/√45
则X=PY是正交变换,且 f=10y1^2+y2^2+y3^2
字数限制 无奈
特征向量分别为 a1=(1,2,-2)',a2=(2,-1,0)',a3=(2,4,5)--已正交
P=
1/3 2√5 2/√45
2/3 -1√5 4/√45
-2/3 0 5/√45
则X=PY是正交变换,且 f=10y1^2+y2^2+y3^2
字数限制 无奈
几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型
关于线性代数问题,设二次型f(x1,x2,x3)=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
求一个正交变换,化下列型为 标准型:f(x1,x2,x3,X4)=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x
求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型
求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y
化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵
线性代数 RT.已知二次型f(x1,x2,x3)=(X^T)AX=x1^2-5x2^2+x3^2+2ax1x2+2x1x