问一道初三数学题(有关二次函数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:45:28
问一道初三数学题(有关二次函数)
28.如图,抛物线 与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.
(1) 求点A的坐标;
(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当 时,求x的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/85/0852a0327172b74954a62cfdbf500907.jpg)
28.如图,抛物线 与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.
(1) 求点A的坐标;
(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当 时,求x的取值范围.
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![问一道初三数学题(有关二次函数)](/uploads/image/z/16971765-69-5.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89)
(1) 由图可知点B的坐标为(-4,0),O点坐标为(0,0)又可知它们都是这个函数方程的解,由伟达定理的方程为X(X+4)=0,函数为y=x^2+4x.
则A点坐标为(-2,-4)【X=-b/2a,Y=(4ac-b^2)/4a】
(2) 菱形:因为四个边相等,所以P和A在一条直线上,并且关于X轴对称,所以坐标为(-2,4).
等腰梯形:设:p点的坐标为(x,y)两点间的距离公式算出OA的长度,OA的长度=PB的长度=2√5=√[(-4-x)^2+(0-y)^2],又因为把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,P是直线l上一动点.∴p点的坐标满足直线ly=-2x(直线l是有直线AB平移上去的所以斜率一样.)解得点P.
直角梯形:设:p点的坐标为(x,y)带点A和点P的含有未知数的方程于直线L组成方程组解得的x和y就是点P坐标
(3)你的题没打完.
则A点坐标为(-2,-4)【X=-b/2a,Y=(4ac-b^2)/4a】
(2) 菱形:因为四个边相等,所以P和A在一条直线上,并且关于X轴对称,所以坐标为(-2,4).
等腰梯形:设:p点的坐标为(x,y)两点间的距离公式算出OA的长度,OA的长度=PB的长度=2√5=√[(-4-x)^2+(0-y)^2],又因为把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,P是直线l上一动点.∴p点的坐标满足直线ly=-2x(直线l是有直线AB平移上去的所以斜率一样.)解得点P.
直角梯形:设:p点的坐标为(x,y)带点A和点P的含有未知数的方程于直线L组成方程组解得的x和y就是点P坐标
(3)你的题没打完.