已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 22:56:41
已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0
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∵三向量AB、BC、CA构成△ABC,∴AB+BC+CA=0,
算式中各项均为向量,下同.
据题意有AD=AB+BD=AB+BC/2;
BE=BC+CE=BC+CA/2;
CF=CA+AF=CA+AB/2,
∴AD+BE+CF=(AB+BC+CA)+(BC/2+CA/2+AB/2)
=0+(BC+CA+AB)/2
=(AB+BC+CA)/2=0
算式中各项均为向量,下同.
据题意有AD=AB+BD=AB+BC/2;
BE=BC+CE=BC+CA/2;
CF=CA+AF=CA+AB/2,
∴AD+BE+CF=(AB+BC+CA)+(BC/2+CA/2+AB/2)
=0+(BC+CA+AB)/2
=(AB+BC+CA)/2=0
在三角形ABC中,AD、BE、CF三条中线交于点G,求证:向量GD+向量GE+向量GF=0
在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证:向量AD+向量BE+向量CF=向量0
在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0
如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0
AD BE CF 为三角形ABC高,求证ADBECF交与一点 运用向量的方法
向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值
D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,且AD,BE,CF交于点P求证:向量PD+向量PE+向量PF=向量
m,n分别是三角形abc和def的重心,求证:向量ad+be+cf=3mn
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、
已知△ABC中,D为BC中点,E、F为AC、BA的中点,AD、BE、CF相交于O点,求证向量OA+向量OB+向量OC=0
已知 如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC