已知直线l在平面α上，直线l不在平面α上，且l∥l，求证：l

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 22:01:54

已知直线l'在平面α上，直线l不在平面α上，且l∥l'，求证：l∥α. 以本题的结论为由，说明长方体中的线面平行关系。

解题思路：立体几何
解题过程：
用反证法。即如果平面外一条直线a和这个平面内一条直线b平行，那么这条直线和这个平面不平行。那不平行就一定相交，即直线a和这个平面相交，又因为b在这个平面内，所以a,b相交或异面，但条件是ab平行，矛盾。由此得出结论。
在长方体中，对面是互相平行的。其中一个平面上的每条棱都与对面平行。
最终答案：略

如图,已知直线L∩平面α=M,直线L在平面α上的射影是直线m,直线a属于平面α,并且a⊥m,求证：a⊥L 如图,已知直线l∩平面α=M,直线l在平面α上的射影是直线m,直线a落在α上,并且a⊥m,求证：a⊥l 已知A∈l,B∈l,C∈l,O l,求证直线OA OB OC 在同意平面上已知A∈l B∈l C∈l O∉l 求证直线OA OB OC在同一平面上已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，且α∩β=l，求证：a∥l．已知直线l与平面a成60度平面a外的点A在直线l上,B点在平面a上,且直线AB与直线l成45度,则B点的轨迹是? 已知平面α和直线l，则在平面α内至少有一条直线与直线l（　　）若平面a,b,满足a垂直b，平面a交b于直线l,点p在平面a内，点p不在直线l上。问：已知直线l,m平面α,且m∈α,那么l平行m是l//α的什么条件已知直线l和平面α,若直线l在空间中任意放置,则在平面α内总有直线l'和l? 已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥ 如图,已知直线l‖平面α,直线m‖l,且点A∈α,A∈m,求证m⊂α.