已知平面α、β满足α⊥β,α∩β=L,直线AB在平面α内,AB⊥L,直线BC、DE在平面β内,且BC⊥DE,求证:AC⊥
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 16:39:38
已知平面α、β满足α⊥β,α∩β=L,直线AB在平面α内,AB⊥L,直线BC、DE在平面β内,且BC⊥DE,求证:AC⊥DE.
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证明:∵平面α、β满足α⊥β,α∩β=L,直线AB在平面α内,AB⊥L,
∴AB⊥β,
∵直线BC、DE在平面β内,且BC⊥DE,
∴AB⊥DE,
∵AB∩BC=B,
∴DE⊥平面ABC,
∵AC⊂平面ABC,∴AC⊥DE.
∴AB⊥β,
∵直线BC、DE在平面β内,且BC⊥DE,
∴AB⊥DE,
∵AB∩BC=B,
∴DE⊥平面ABC,
∵AC⊂平面ABC,∴AC⊥DE.
已知平面α、β满足α⊥β,α∩β=L,直线AB在平面α内,AB⊥L,直线BC、DE在平面β内,且BC⊥DE,求证:AC⊥
已知平面α‖β‖γ,两条直线l,m分别与平面α,β,γ相交于A、B、C与D、E、F,已知AC=15,DE=5,AB:BC
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
平面与平面平行判定已知平面α内不共线的三点A,B,C,平面β内不共线D,E,F,且AB平行DE,AC平行DF,求证α平行
二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD
已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c
已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( )
三个平行平面αβγ与两条异面直线L M分别交于ABC DEF 求AB/BC=DE/EF
如图,已知α⊥β,α∩β=l,AB⊂α,AB⊥l,BC⊂β,DE⊂β,BC⊥DE.求
一道高二立体几何题已知α-l-β=60°.AC在平面α内,AC⊥l与点C BD在平面β内 BD⊥l与点D.AC=3 BD
向量证明面面垂直现有平面α,β,现在α内有一直线a垂直于直线b(b在β内)且a垂直于平面β,已知α交β与直线L,求证:α
设平面α⊥平面β,在平面α内有一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则