已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:21:45
已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.
![已知f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2,a=1时,求函数最大值.](/uploads/image/z/16792398-54-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D%EF%BC%88sinx%29%5E2%2Ba%C3%97cosx%2B5a%2F8-3%2F2%2Ca%3D1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
当a=1时,
f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2
=(sinx)^2+a×cosx-7/8
=-cosx^2+acosx+1/8
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+1/8
当-1≪a/2≪1时,即-2≪a≪2时
显然,函数的最大值为a^2/4+1/8
当a/2>1,即a>2时,
函数的最大值在cosx=1处取到,故此时最大值为a-7/8
当a/2
f(x)=(sinx)^2+a×cosx+5a/8-3/2
=(sinx)^2+a×cosx-7/8
=-cosx^2+acosx+1/8
=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+1/8
当-1≪a/2≪1时,即-2≪a≪2时
显然,函数的最大值为a^2/4+1/8
当a/2>1,即a>2时,
函数的最大值在cosx=1处取到,故此时最大值为a-7/8
当a/2
已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值
设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a
已知向量a=(2cosx,sinx^2),向量b=(2sinx,cosx^2),求函数f(x)=/a/-/b/的最大值
已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx√3sinx),函数f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(
已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知:向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2) 求函数f(x)=a·(a-b)的最大值
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),x∈[π/2,9π/8]时,求函数f(x)=2a*b+