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已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 06:33:24
已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数fx最大
求最大值(2)在三角形ABC中,A为锐角,角A.B.C的对边分别为abc,f(A)=6,且三角形ABC的面积为3,b+c=2+3*根号2,求a的值
已知向量a=(cosx,4sinx-2),向量b =(8sinx,2sinx 1),设函数f(x )=向量a*b,求函数
=(8sinx,2sinx+1)?
1
f(x)=a·b=(cosx,4sinx-2)·(8sinx,2sinx+1)=8sinxcosx+8sinx^2-2+4sinx-4sinx
=4sin(2x)+4(1-cos(2x))-2=4sqrt(2)sin(2x-π/4)+2,当:sin(2x-π/4)=1时
f(x)取得最大值:4sqrt(2)+2
2
f(A)=4sqrt(2)sin(2A-π/4)+2=6,即:sin(2A-π/4)=sqrt(2)/2,0