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在三角形ABC中,∠C=90度,AD是边BC上的中线,DE⊥AB,垂足为E.试说明AC²=AE²-B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:34:08
在三角形ABC中,∠C=90度,AD是边BC上的中线,DE⊥AB,垂足为E.试说明AC²=AE²-BE².
在三角形ABC中,∠C=90度,AD是边BC上的中线,DE⊥AB,垂足为E.试说明AC²=AE²-B
说明:AE2=AD2-DE2,BE2=BD2-DE2,因AD是BC边上的中点,所以BD=CD,故AE2-BE2=AD2-DE2-BD2+DE2=AD2-BD2,又AD2=CD2+AC2,即AE2-BE2=AD2-BD2=CD2+AC2-BD2=AC2