弦AB和CD相交于圆内的点P,且AB=CD.求证:∠APO=∠DPO.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 15:57:34
弦AB和CD相交于圆内的点P,且AB=CD.求证:∠APO=∠DPO.
![弦AB和CD相交于圆内的点P,且AB=CD.求证:∠APO=∠DPO.](/uploads/image/z/16676934-6-4.jpg?t=%E5%BC%A6AB%E5%92%8CCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%9C%86%E5%86%85%E7%9A%84%E7%82%B9P%2C%E4%B8%94AB%3DCD.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%88%A0APO%3D%E2%88%A0DPO.)
证明:
弦AB和CD相交于圆内的点P,且AB=CD,则AC=BD,∠CAB,∠BDC所对的弧都是BC ,
所以∠CAB=∠BDC,∠CPA=∠BPD.△ACP≌△DBP.有AP=DP,又OP=OP,AO=OD
所以△APO≌△DPO,得:∠APO=∠DPO
弦AB和CD相交于圆内的点P,且AB=CD,则AC=BD,∠CAB,∠BDC所对的弧都是BC ,
所以∠CAB=∠BDC,∠CPA=∠BPD.△ACP≌△DBP.有AP=DP,又OP=OP,AO=OD
所以△APO≌△DPO,得:∠APO=∠DPO
如图,在圆O中弦AB.CD相交于点P.若∠APO=∠DPO求证AB=CD.
初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求
圆O中弦AB与CD相交于点P,∠1=∠2求证AB=CD,(2)若AB⊥CD,圆O的半径为2,且OP=√ 2,求AB的长
已知如图,圆O的弦AB,CD相交于点P,PO平分∠APD,求证AB=CD,不要有怪怪的符号,看不懂
如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证:∠APO=∠CQP
如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.
如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD(1)求证:OP平分∠APC (2)若AB,CD相交于圆O内一点P
圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证:1.AP=CP 2.PD=PB
AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD
已知:如图,AB和CD相交于点P,求证:∠A+∠C=∠B+∠D
如图,在圆O中,弦AB、CD相交于点P,且OP⊥CD求证:PD²=AP•PB
如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证:PA=PC