AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:35:20

根据上下题意,您的题目中有个错误：
弦DA,BA的延长线相交于点P应该是：弦DA,BC的延长线相交于点P.
证明如下：
连结AC.∵AB是直径,∴AC⊥CB.
∵BC=PC,∴RT⊿ACB≌RT⊿ACP（RT⊿即直角三角形）.
∴AB=AP.
且∠P＝∠B.又∵∠D＝∠B（同弧所对圆周角相等）
∴∠P＝∠D,故⊿PCD是等腰三角形,于是DC=PC.
由已知的BC=PC,得弦DC＝弦BC.
当然就有弧BC＝弧CD（等弦对等弧）.证毕

AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD AB为圆心O的直径,弦DA,BC的延长线相交于点P,且BC=PC.求证:（1）AB=AP (2) 弧BC=弧CD AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线交于点P.求证：BC=DC. 如图,BD为圆O的直径,弦AC⊥BD于点E,BA和CD的延长线交于点P,求证:(1)AB=BC,(2)CD.PC=PA. 如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.（2）CD·PC=P 已知：如图，圆O中的弦AB、CD的延长线交于点P，且DA=DP．求证：BC=BP．如图,已知AB为圆O的直径,BC是弦,过C点的切线CE与弦BD的延长线相交,且CE垂直于BE,求证：弧AC=弧CD. 已知如图BD为圆O直径弦AC垂直于BD,垂足为ECD,BA延长线交于点P 1AB=BC;2 CD PC=PA AB 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF乘PO=PD 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA*