若A+B=2π3,则cos2A+cos2B的值的范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:10:13
若A+B=
,则cos
2π |
3 |
∵y=cos2A+cos2B=
1
2(1+cos2A)+
1
2(1+cos2B)=1+
1
2(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)•cos(A-B)=1+cos
2π
3•cos(A-B)=1-
1
2cos(A-B).
∵A+B=
2π
3,所以A-B∈R,∴-1≤cos(A-B)≤1,∴-
1
2≤
1
2cos(A-B)≤
1
2,∴
1
2≤1-
1
2cos(A-B)≤
3
2.
y=cos2A+cos2B的值域为 [
1
2,
3
2],
故选B.
1
2(1+cos2A)+
1
2(1+cos2B)=1+
1
2(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)•cos(A-B)=1+cos
2π
3•cos(A-B)=1-
1
2cos(A-B).
∵A+B=
2π
3,所以A-B∈R,∴-1≤cos(A-B)≤1,∴-
1
2≤
1
2cos(A-B)≤
1
2,∴
1
2≤1-
1
2cos(A-B)≤
3
2.
y=cos2A+cos2B的值域为 [
1
2,
3
2],
故选B.
cos2B-cos2A=2sin(A+B)sin(A-B)是怎么转换过来的,
cos2A-cos2B=2cos(π/A)cos(π/6+A)知道的速度回答啊
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
在三角形ABC中,(1)acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状;(2)求证cos2A/a^2-cos2B/b^2
在三角形ABC中,求证:(1)cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
已知△ABC的内角A,B,C成等差数列,则cos2A+cos2C的取值范围是 ___ .
在3角形ABC中,求证(cos2A)/(a的平方)— (cos2B)/(b的平方)=1/(a的平方)—1/(b的平方)
已知sina和cosa是关于x的方程x的平方-2xsina+sin b的平方=0的两个根,求证2cos2a=cos2b
已知sinΘ和cosΘ是源于x的方程x^2-2xsina+sin^2b=0的根.求证:2cos2a=cos2b
证明:cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
三角形ABC中,若cos2A=cos2B,那么能推出A=B吗?
在三角形ABC中,证明:cos2A:a的平方-cos2B:b的平方=1:a的平方-1:b的平方(:=比)