已知二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+3,求f(x)在[0,1]上的最小值g(a)的解析式,并画出
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:22:47
已知二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+3,求f(x)在[0,1]上的最小值g(a)的解析式,并画出g(a)的图象.
二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+3 的对称轴为 x=-
−2(2a−1)
2=2a-1. (1分)
①当 2a-1<0时,即 a<
1
2 时,g(a)=f(0)=5a2-4a+3. (3分)
②当 0≤2a-1<1 时,即
1
2≤a<1时,g(a)=f(2a-1)=a2+2. (6分)
③当 2a-1≥1时,即 a≥1,g(a)=f(1)=5a2-8a+6. (9分)
综上可得,g(a)=
5a2−4a+3 , a<
1
2
a2+2 ,
1
2≤a<1
5a2−8a+6 , a≥1. (10分) 如图所示:
−2(2a−1)
2=2a-1. (1分)
①当 2a-1<0时,即 a<
1
2 时,g(a)=f(0)=5a2-4a+3. (3分)
②当 0≤2a-1<1 时,即
1
2≤a<1时,g(a)=f(2a-1)=a2+2. (6分)
③当 2a-1≥1时,即 a≥1,g(a)=f(1)=5a2-8a+6. (9分)
综上可得,g(a)=
5a2−4a+3 , a<
1
2
a2+2 ,
1
2≤a<1
5a2−8a+6 , a≥1. (10分) 如图所示:
求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a-4a+5在X在(0,1)上的最小值g(a)的解析式
求二次函数f(x)=x²—2(2a—1)x+5a²—4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式
(要快)求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式
已知函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f(x)在[0,1]上的最小值
求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式
关于x的二次函数f(x)=x^2-ax+1,(1)求该函数在【0,1】上的最小值g(a)的解析式.(2)若该函数最小值为
已知函数f(x)=x2+ax+2,求函数f(x)在区间【-2,2】的最小值g(a)的函数解析式,并求出
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)= f(2)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值为g(a),求g(a)的最小值.
求二次函数f(x)=x2-2ax+2在x∈[-1,1}上的最小值g(a),并指出g(a)的单调区间及其值域.
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知函数f(x)=cos2x-2acosx+2在区间(0,π)上的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并指出函数y=g