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在三角形ABC中,角C等于0度,则c分之a+b的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:27:19
在三角形ABC中,角C等于0度,则c分之a+b的取值范围是
在三角形ABC中,角C等于0度,则c分之a+b的取值范围是
解由C=90°,即A+B=90°
故a=csinA,b=csinB=ccosA
故(a+b)/c
=(csinA+ccosA)/c
=sinA+cosA
=√2sin(A+π/4)
由A属于(0,π/2)
即A+π/4属于(π/4,3π/4)
即√2/2<sin(A+π/4)≤1
即1<√2sin(A+π/4)≤√2
即1<(a+b)/c≤√2