正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/10 12:41:56

∴O为△BCD的中心,连结DO交BC于F,过E点作EG⊥DF于G,连结CG.
∵在平面AOD中,AO⊥DO、EG⊥DO,
∴AO‖EG.又∵AO⊥平面BCD,
∴EG⊥平面BCD,即∠ECG为CE与平面BCD所成的角.
令正四面体的棱长为1,可求得CE=根号3/2,OD=根号3/3,
∴AO=根号6/3.而EG=1/2AO=根号6/6,
∴在Rt△ECG中,sin∠ECG==根号2/3.

在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点则CE与平面BCD所成的角正弦值为? 已知正四面体ABCD的棱长为α,E为AD的中点,求CE与底面BCD所成角的正弦值. 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、正四面体ABCD中,E为AD中点,求CE与地面BCD所成角的正弦正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求CE和平面BCD所成角的正弦值在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角在棱长为6的正四面体ABCD中,点M是AB得中点,则直线CM与平面BCD所成角的正弦值是（ ) 在正四面体ABCD中E为AD的中点,求CE和面BD所成角的正弦值正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少? 在正四面体ABCD中,M为AB的中点,求CM与平面BCD所成角的正弦值四面体A-BCD棱长为a,EF分别为棱AD,DC中点,求异面直线AF,CE所成角的余弦值