已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:59:57
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD
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证明:过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G
∵AB∥CD
∴EG⊥DG
又∵E是BC的中点
∴GE=EF
∴S△DCE=DC*GE/2
S△ABE=AB*EF/2
S梯形ABCD=(DC+AB)*GF/2
又∵S△ADE=S梯形ABCD- S△DCE- S△ABE
∴S△ADE=(DC+AB)*GF/2-DC*GE/2-AB*EF/2
=(2DC*GE+2AB*GE-DC*GE-AB*GE)/2
=(DC*GE+AB*GE)/2
=[(DC+AB)*GE]/2
=[(DC+AB)*GF/2]/2
=S梯形ABCD/2
即S△ADE=二分之一S梯形ABCD
已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD
已知在梯形ABCD中AB//CD,E是BC的中点,求证三角形ADE的面积等于梯形面积的一半
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD
如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:(1)S三角形DMC=1/2S梯形ABCD.(2)A
已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)