一二题见图.三.设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-Π/3,Π/4]上单调递增,则ω的取值范围是_______.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:57:36

一二题见图.
三.设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-Π/3,Π/4]上单调递增,则ω的取值范围是_______.
麻烦写下过程.

第一题:按我的方法:画坐标,向量oc为(2.2),向量CA中,A点的轨迹是以C为圆心,半径为根号2的圆.
从O点向圆C画切线,下面的切线的切点为A,此时,向量OA与OB形成的角最小,解得为Π/4-Π/6=Π/12,同理,上面一条切线与OB形成的角最大.对答案,只有D是对的,选D.
第二题:F(x)=2(1/2sinX-(根号3)/2cosx)=2(cos(-Π/3)sinx+sin(-Π/3)cosx)=2sin(x-Π/3)
画出F(x)=sin(x-Π/3)图形(不用管前面的振幅2,因为他不影响单调性),即f(x)=sinx向右移动Π/3得到的图形.看图可知,F(x)=sin(x-Π/3),[-Π,0]内,当x-Π/3在[-Π/2,0]时,为增,即x在[-Π/6,0]时为增(画图一看就看出来了),同时题目中,-p是-Π
第太简单了:f(x)=2sinωx在[-Π/3,Π/4]上单调递增,ω>0,把ωx看成一个变量,他在[-Π/2,Π/2]单调递增,即：ωx在[-Π/2,Π/2]单调递增,所以,x在[-Π/（2ω）,Π/（2ω）]单调递增,所以-Π/（2ω）小于等于-Π/3,Π/（2ω）大于等于Π/4,得ω小于等于3/2,且大于0
再问：第三题，为什么只考虑在[-Π/2,Π/2]内呢？k不管了吗？
再答：继续回答:可以换一总方式更直观: 其实,你需要认真理解f(x)=sinωx中,这个ω的含义,他是f(x)=sinx向Y轴压缩ω倍得到的图形.无论你如何压缩,只要ω大于0,他在0这个点上总是增的. f(x)=2sinωx在[-Π/3,Π/4]上单调递增,则他的周期2Π/ω的一半,即Π/ω,必定要大于等于[-Π/3,Π/3],(不是[-Π/3,Π/4],要取大的区间),否则,在[-Π/3,Π/4],他不可能递增(你画图就一目了然了,无论你如何压缩f(x)=sinx,都是这个结果) 即:Π/ω要大于等于Π/3-(-Π/3)=2Π/3,算出,ω小于等于3/2,且大于0

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4]上单调递增，则ω的取值范围是 ___ ．设w＞0,若函数f[x]=2sinwx在[-π\3,π\4] 上单调递增,则w的取值范围是 1.ω>0,若函数F(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,求ω的范围三角函数的图像和性质设w大于0,若函数f(x)=2sinwx,在[-π/3,π/4]上单调递增,则w的取值范围是若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[0,π/3]单调递增,在[π/2,2π/3]单调递减,ω范围设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围. 已知函数f（x）=2sin（ωx）,其中常数ω＞0 （1）若y=f（x）在[-π 4 ,2π 3 ]上单调递增,求ω的取已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+π4）在（π2，π）上单调递增，则ω的取值范围是（　　） 1.已知ω是正数,函数F(x)=2sin ω X 在[-∏/3 ,∏/4] 上递增,求ω的取值范围已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π/4)在(π/2,π)单调递减,则ω的取值范围是? 已知函数F(x)==sinωx+cosωx(ω>0)在(п/2,п)上单调递减,则ω的取值范围是 (二次函数)已知函数f(x)=-2x^2+6mx,若f(x)在[-1,2]上单调递增,则m的取值范围是