如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 09:45:26
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由
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![如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由](/uploads/image/z/16030463-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE.CF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%E5%88%99AP%3DAB%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
由△CFD≌△BEC,
∴∠CFD=∠BEC,
又∠CFD+∠FCD=90°,
∴∠BEC+∠FCD=90°,
∴BE⊥CF.
过A作AH⊥BP交BP于H,
∵AB=BC,
∠ABH=∠BCP,
∴△ABH≌△BCP,(A,S,A),
∴BH=PC.
由△BCE∽△BPC,
∴BC/CE=BP/PC=2/1,
∴BP=2PC=2BH,
∴H是BP的中点,
AH是BP的垂直平分线,
∴AP=AB.
∴∠CFD=∠BEC,
又∠CFD+∠FCD=90°,
∴∠BEC+∠FCD=90°,
∴BE⊥CF.
过A作AH⊥BP交BP于H,
∵AB=BC,
∠ABH=∠BCP,
∴△ABH≌△BCP,(A,S,A),
∴BH=PC.
由△BCE∽△BPC,
∴BC/CE=BP/PC=2/1,
∴BP=2PC=2BH,
∴H是BP的中点,
AH是BP的垂直平分线,
∴AP=AB.
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证:AP=AB
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证:AP=AB.
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证:AB=AP拜托了各位 谢谢
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB
如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P.求证:AP=AB.
在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证:AP=AD