在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:25:08
在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.
![在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.](/uploads/image/z/8202145-49-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Ce%E6%98%AFcd%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Cf%E6%98%AFda%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Cbe%E4%B8%8Ecf%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8Ep%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aap%3Dab.)
证明:如图,延长AB、CF相交于点Q
∵BC=CD,∠BCe=∠CDF=90°,CE=DF=1/2BC
∴△BCE≌△CDF
∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°
∴∠FCD+∠BEC=90°
∴BE⊥CF
又∵AF‖=1/2BC
∴点A为BQ中点
在直角三角形中,斜边的中点到三个顶点的距离都相等.即有
AQ=AB=AP
∴AB=AP
∵BC=CD,∠BCe=∠CDF=90°,CE=DF=1/2BC
∴△BCE≌△CDF
∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°
∴∠FCD+∠BEC=90°
∴BE⊥CF
又∵AF‖=1/2BC
∴点A为BQ中点
在直角三角形中,斜边的中点到三个顶点的距离都相等.即有
AQ=AB=AP
∴AB=AP
在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证:AP=AB.
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证:AP=AB
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证:AB=AP拜托了各位 谢谢
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB