已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0+(a不等于0）的两根之比为1:2,求证2b²=9ac

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 08:38:47

不妨设两根为x1=k,x2=2k
则由根与系数的关系：x1+x2=3k=-b/a,x1x2=2k²=c/a
3k=-b/a,平方得：9k²=b²/a²,
又因为：2k²=c/a
两式相比得：9/2=b²/ac
即：2b²=9ac
如果不懂,请Hi我,
再问： x1+x2＝3k我懂但为什么又＝-b/a
再答：这是二次方程根与系数的关系的公式啊，也就是所谓的韦达定理，应该已经学了啊对于二次方程ax²+bx+c=0，若有两个根x1,x2 则根与系数的关系是：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a 这个韦达定理非常重要，到高中之后也经常要用的。
再问：哦在书上看见了！
再答：懂了吧？

已知一元二次方程ax²+bx+c=0两根之比为2:3,则a,b,c之间的关系是? 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根求ab²/(a-2)² 已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)² 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac 已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证：6B'2=25AC 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2/3,那么a,b,c之间的关系已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac 关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac 1.已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0,b≠0)满足（b/a）²=ac则方程两根之比为已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2：3,求证：6b^2=25ac 已知一元二次方程AX的平方+BX+C=0（A不等于0）的系数满足（2分之B）的平方=AC,则方程的两根之比为?