曲线y=x^(1/2)/e与曲线y=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求两曲线与x轴围成的平面图形D的面积S.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 09:43:33
曲线y=x^(1/2)/e与曲线y=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,求两曲线与x轴围成的平面图形D的面积S.用x作为积分怎么求啊 跟用y做积分求的不一样啊怎么?急
曲线y1=x^(1/2)/e与曲线y2=1/2lnx在点(x0,y0)处有公共切线,说明在(x0,y0)相交,且过这点,两条曲线的切线重合,即切线斜率相同.所以分别求导.y1’=(1/2e)*x^(-1/2),y2'=1/(2x),带入((x0,y0)),连列方程,求得x0和y0.然后做积分.如果是以x做积分,则需求出两条曲线与x轴的交点,积分范围则从刚才求得的交点的较小值到x0,对(y1-y2)的绝对值积分.如果以y算积分,则积分范围为0到y0,对(x1-x2)的绝对值积分.两个不同的方法算出来的值应该相同.我就不具体算了.加油,算仔细点.
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积
求曲线y=x^2在(1,1)点处切线与x=y^2所围成平面图形的面积
在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
已知两条曲线y=x^2-1与y=1-x^3,这两条曲线在x=x0,的点处的切线互相平行,求x0的值
已知曲线y=1/4x^2在点(x0,y0)处的切线l的斜率为1,求切线方程.
过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积
已知曲线y=x2/4-3lnx在点(x0,f(x0))处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则x0.求解题过程
设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变
过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案
设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?(求大神帮助!急)
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ .