过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:25:12
过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案
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(1)设曲线y=e^x上切点的坐标为(a,e^a)
∵y=e^x ==>y'=e^a
∴所求切线的斜率是k=e^a
∵切线过远点
∴所求切线是y=xe^a
∵点(a,e^a)是切线上的点
∴e^a=ae^a ==>a=1
故所求切线方程是y=ex;
(2)面积S=∫(e^x-ex)dx
=(e^x-ex²/2)│
=e-e/2-1
=e/2-1.
∵y=e^x ==>y'=e^a
∴所求切线的斜率是k=e^a
∵切线过远点
∴所求切线是y=xe^a
∵点(a,e^a)是切线上的点
∴e^a=ae^a ==>a=1
故所求切线方程是y=ex;
(2)面积S=∫(e^x-ex)dx
=(e^x-ex²/2)│
=e-e/2-1
=e/2-1.
过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案
过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积
过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积
求曲线y=e^x及该曲线过原点的切线与y轴所围成的平面图形的面积和该平面绕x轴旋转所得的体积.
过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积
求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积
已知曲线y=(x-1)^1/2求该曲线与过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积A.
过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A
已知y=e^x,作过原点作曲线y=e^x的切线,求切线的方程
过原点作曲线y=e^x的切线l,则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为
已知曲线y=x²求曲线与曲线x=1的切线方程及x轴所围成的平面图形的面积绕x轴旋转而成的图形的体积
定积分应用求面积求由曲线y=e的-x次方,与过(-1,e)的切线及x轴所围成的图形的面积麻烦给出结果:)