1.如果函数y=-x^2 +kx +k +1的值域为（负无穷大,0],求k的值,并说明此函数的单调性

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:09:40

1.如果函数y=-x^2 +kx +k +1的值域为（负无穷大,0],求k的值,并说明此函数的单调性
2.某个一次函数的图像过点（1/3 ,0）,且与二次函数y=x^2 +px +q的图像的一个交点为（1,-6） ,另一个交点在y轴上,求p,q的值.
很急,麻烦,谢谢

(1)
y= -(x-k/2)^2+(k^2)/4+k+1
= -(x-k/2)^2+(k/2+1)^2
因为 -(x-k/2)^2≤0
而y≤0 (y的值域为（负无穷大,0])
--> (k/2+1)^2=0
--> k=-2
(2)
一次函数的图像过点(1/3 ,0),且与二次函数y=x^2 +px +q的图像的一个交点为(1,-6),另一个交点在y轴上设另一个交点(b,0)
--> 显然b=1/3 因为一次函数的图像过点(1/3 ,0),点(b,0)
--> 二次函数y=x^2 +px +q过点为(1,-6)和(1/3,0)
--> 1) -6=1+p+q 2) 0=1/9+p/3+q
--> p=-31/3 ,q=10/3

如果函数y=x^2-(1+k）x-k+2的值域为非负实数集,求k的取值求函数f(x)=x+2/x-1在（负无穷大,0)上的单调性并证明已知函数y=√k^2+2kx+1 若它的定义域为R,求k的取值若它的值域为[0,正无穷大）,求k的范围判断函数f(x)=kx (k不等于0) 的单调性并证明已知函数f（x）=lg（kx²+2x+1）.若f(x)值域为【-lg2,正无穷大),求k的取值范围函数y=kx+m(k≠0）的单调性为试求函数y=(x+2)的负三分之二的定义域、值域,并讨论其单调性求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性已知函数y＝x∧2＋kx＋1的值域为非负实数集,求K的取值范围. 求函数y=2^x-1/2^x+1的值域,并讨论函数的单调性、奇偶性. 实数K,函数y=ln[kx^2+(k-1)x-1的值域为R,求函数y的定义域. 如果y=kx+2k+x是正比例函数,求k的值.