在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 14:01:44

在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?

∵EC=2AE
∴AC=AE+EC=AE+2AE=3AE,即 AE:AC=1:3
∵DE∥BC
∴AD:AB=AE:AC=1:3,即 AB=3AD
S△ADE=2AD*AEsinA
S△ABC=2AB*ACsinA=2*3AD*3AE*sinA=9*2AD*AE*sinA=9S△ADE
S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
∴S△ADE：S四边形DBCE=1:8
另：S△ADE=2AD*AEsinA 这个公式不理解的话,可以这么看：AEsinA 是AD上的高
再问： sinA是什么
再答：这是三角函数中的角A的正弦值如果没有学过的话，就要加辅助线了
再问：我还是初三。没学！辛苦你下用另一种方法把
再答： OK ∵EC=2AE ∴AC=AE+EC=AE+2AE=3AE, 即 AE:AC=1:3 做AF⊥BC, 交DE于G,交BC于F 【即做△ADE 、 △ABC底边上的高】 ∵ DE∥BC ∴AG:AF=DE:BC=AE:AC=1:3，即 AF=3AG, BC=3DE S△ADE=2DE*AG S△ABC=2BC*AF=2*3DE*3AG=9*2DE*AG=9S△ADE S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE ∴S△ADE：S四边形DBCE=1:8

在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比：已知D、E分别是三角形ABC的AB、AC边上的点,DE平行于BC,且三角形ADE的面积比四边形DBCE的面积为1:8, 三角形ABC中,DE平行BC,AB=9,DB=3,则三角形ADE与四边形DBCE的面积比是如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比已知三角形ABC,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC,若三角形ADE的面积与四边形如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,求四边形DBCE与三角形ADE的面已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1,AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE 在三角形ABC中,AD=1\3AB,CE=2\5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.