8棱柱的两个相邻的侧面为矩形,求证此棱柱的任意一个侧面垂直于底面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:32:01
8棱柱的两个相邻的侧面为矩形,求证此棱柱的任意一个侧面垂直于底面
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作图:设棱柱的任意顶点为A,通过A的棱为AB,通过A的底边分别为AC,AD
∵棱柱侧面为矩形
∴在矩形BAC中:AB⊥AC
在矩形BAD中:AB⊥AD
又∵AC∩AD=A
∴AB⊥平面ACD
又∵AB⊂侧面ABC
∴侧面ABC⊥底面ACD
同理可证其他面,即任意一个侧面垂直于底面
∵棱柱侧面为矩形
∴在矩形BAC中:AB⊥AC
在矩形BAD中:AB⊥AD
又∵AC∩AD=A
∴AB⊥平面ACD
又∵AB⊂侧面ABC
∴侧面ABC⊥底面ACD
同理可证其他面,即任意一个侧面垂直于底面
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求此棱柱的侧面积
立体几何 判断题1,底面是正多边形的棱柱为正棱柱.()2,有两个相邻侧面是矩形的棱柱为直棱柱.()3,所有侧面都是全等的
空间几何体有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
“棱柱的一个侧面是矩形”,是“棱柱为直棱柱”的什么条件?
棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”充要条件吗
作一个圆柱的内接正三棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱),又作这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱的侧面积之比
"有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱"这句话为什么是错的?
已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?