已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:40:43
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?
(请使用高一知识来解)
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证明:因为面ABB'A为矩形
所以AB垂直于AA'
因为CBB'C为矩形
所以BB'垂直BC
因为AB交BC于B
所以BB'垂直于面ABC
同理AA',CC'垂直面ABC
AA',BB',CC'为棱柱高H
因为AB+BC>AC (底面三角形两边之和大于第三边)
所以AB*H+BC*H>AC*H
ABB'A面积+BCC'B面积>ACC'A面积
所以AB垂直于AA'
因为CBB'C为矩形
所以BB'垂直BC
因为AB交BC于B
所以BB'垂直于面ABC
同理AA',CC'垂直面ABC
AA',BB',CC'为棱柱高H
因为AB+BC>AC (底面三角形两边之和大于第三边)
所以AB*H+BC*H>AC*H
ABB'A面积+BCC'B面积>ACC'A面积
已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?
紧急立体几何证明问题已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面军事举行,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B'
已知三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面ABB1A1面积是20cm2,侧棱CC1到这个侧面的距离是5cm,求这个棱柱的体
斜三棱柱ABC-A1B1C1中侧面BB1C1C的面积S,AA1到面BB1CC1的距离a,求证三棱柱体积
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
直三棱柱的侧面是矩形吗?
下列说法错误的是( ) A.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 B.正九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧
已知三棱柱ABC-A'B'C',该三棱柱的侧面ABB'A'为矩形,且AB=1,AA'=根号2,D为AA'的中点,