我们知道1^2=1,2^2=4,3^2=9,4^2=16,…若一个数是一个整数的平方,那么称这个数是完全平方数,任何完全

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 14:16:44

我们知道1^2=1,2^2=4,3^2=9,4^2=16,…若一个数是一个整数的平方,那么称这个数是完全平方数,任何完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9中的一个,即个位数是2,3,7,8的整数,肯定不是完全平方数,请问不论a、b为怎样的整数,15a-35b+3是一个完全平方数吗?说明理由.

当然不是啦
以5为各位的数字不管与什么整数相乘末尾都是5或0
因此15a-35b的个位一定是0或5
因此15a-35b+3的个位一定是3或
由题意一定不是完全平方数.
你可以当a=2n,b=2n+1
当a=2n,b=2n
a=2n+1,b=2n
a=2n+1,b=2n+1（n为整数）
分步讨论证明

一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a 若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是? 若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称a是完全平方数.例如16=4的平方,就称16是一个完全平方数. 若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数. 试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解）求证;X表示整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数