已知函数f(x)=x²-4x+(2-a)Inx,(a属于R,且a≠0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:14:17
已知函数f(x)=x²-4x+(2-a)Inx,(a属于R,且a≠0)
(1)当a=18时,求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在区间[e,e²]上的最小值.
求解第二问,回答的详细点,
(1)当a=18时,求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在区间[e,e²]上的最小值.
求解第二问,回答的详细点,
没人帮你做,那就帮你做吧
a=18的时候,fx=x2-4x-16lnx
求导得到:2x-4-16/x
就是1/x(2x2-4x-16)
x2-2x-8=(x-4)(x+2)
当x大于0小于等于4的时候,导函数,小于0,此时函数递减
当x大于4的时候,导函数大于0,函数递增
fx的导函数等于1/x(2x2-4x+2-a)设为gx
当g(e)大于等于0的时候,此时导函数在区间上恒大于0,所以a小于2e2-4e+2,这时最小值就是e2-4e+(2-a)
当g(e)小于0,g(e2)大于等于0的时候,此时先递减后递增,有极小值,此时x=(2+根号(2a))/2时为最小值,你带进去就可以了
当g(e2)小于0的时候,函数递减,所以e4-4e2+4-2a是最小值
a=18的时候,fx=x2-4x-16lnx
求导得到:2x-4-16/x
就是1/x(2x2-4x-16)
x2-2x-8=(x-4)(x+2)
当x大于0小于等于4的时候,导函数,小于0,此时函数递减
当x大于4的时候,导函数大于0,函数递增
fx的导函数等于1/x(2x2-4x+2-a)设为gx
当g(e)大于等于0的时候,此时导函数在区间上恒大于0,所以a小于2e2-4e+2,这时最小值就是e2-4e+(2-a)
当g(e)小于0,g(e2)大于等于0的时候,此时先递减后递增,有极小值,此时x=(2+根号(2a))/2时为最小值,你带进去就可以了
当g(e2)小于0的时候,函数递减,所以e4-4e2+4-2a是最小值
已知函数f(x)=x²-4x+(2-a)Inx,(a属于R,且a≠0)
已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)Inx(a属于R,a不等于0)
已知函数f(x)=(a-x^2)/x+Inx,其中a属于R,x属于[1/2,2]
已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx(a属于R),求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=Inx-ax+(1-a/x)-1(a属于R)
已知函数f(x)=ax+INx(a属于R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=Inx+a/x,(a∈R)求f(x)的极值
已知函数f(x)=a(x-1)²+inx-x,a∈R,求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x
已知a属于R,函数f(x)=a/x+Inx-1,g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e约等于2.
已知函数f(x)=(Inx)/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R)1.判断函数f(x)的奇偶性.