帮忙解个广义积分的高数题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:32:55
帮忙解个广义积分的高数题.
2000年高等数学乙填空题4
广义积分∫arctgx/(x^a(1+x))dx(积分区间为0到正无穷)的收敛域为多少?
2000年高等数学乙填空题4
广义积分∫arctgx/(x^a(1+x))dx(积分区间为0到正无穷)的收敛域为多少?
![帮忙解个广义积分的高数题.](/uploads/image/z/15006093-69-3.jpg?t=%E5%B8%AE%E5%BF%99%E8%A7%A3%E4%B8%AA%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98.)
x->+∞ arctgx/(x^a(1+x)) π/2 * 1/x^(1+a) ∴ 0 < a
x->0 arctgx/(x^a(1+x)) 1/x^( a-1 ) ∴ a < 2
∴ 0 < a < 2
x->0 arctgx/(x^a(1+x)) 1/x^( a-1 ) ∴ a < 2
∴ 0 < a < 2