短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 02:41:03

短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属
设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.
(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[n]} 的通项公式；
(2) a[n+1]> = a[n] ,n属于N* ,求 a 的取值范围.
解析:
(1) 依题意,
S[n+1] - S[n] = a[n+1] = S[n]+3^n,
即 S[n+1] = 2S[n] + 3^n,
由此得 S[n+1] - 3^(n+1) = 2(S[n]-3^n).
因此,所求通项公式为
b[n]=S[n]-3^n=(a-3)2^(n-1),n属于N*.
-------------问题----------------
1.请问 “S[n+1] = 2S[n] + 3^n ”
这步怎么到
“S[n+1] - 3^(n+1) = 2(S[n]-3^n)” 这步的?
2.请问“S[n+1] - 3^(n+1) = 2(S[n]-3^n)”
这步又怎么到
“b[n]=S[n]-3^n=(a-3)2^(n-1)” 这步的?
希望有人愿意帮忙解析,这两步怎么算下去的.
越详细越好,短时间里一定采纳,分不高但希望有人愿意帮忙.

由 S[n+1] = 2S[n] + 3^n,两边减去3^(n+1)
S[n+1] - 3^(n+1) = 2S[n] + 3^n - 3^(n+1)
注意3^(n+1) = 3 * 3^n
所以S[n+1] - 3^(n+1) = 2S[n] + 3^n - 3 * 3^n =2S[n] +2* 3^n=S[n+1] - 3^(n+1) = 2(S[n]-3^n)
这说明 S[n] - 3^(n) 是公比为2的等比数例
所以
b[n]=S[n]-3^n=(a-3)2^(n-1)

短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙）设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3 短时间里一定采纳,分不多但希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前 n 项和 S[n]=2a[n]-2^n 已知数列a（n）中,a（1）=2,前n项和为s（n）,若s（n）=n^2a(n),则a(n) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn= 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 已知数列｛a（n）｝的前n项和为S（n）,a1=1,a（n+1）=1/3Sn,求数列｛a（n）｝的通项公式数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的