搜搜做题作业网下列积分中,属于线性微分方程的是（ ） Axysin(xy)dx+ydy By'=In(x+y) Cdy/dx=xsin
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 02:45:10
下列积分中,属于线性微分方程的是（ ） Axysin(xy)dx+ydy By'=In(x+y) Cdy/dx=xsiny Dy'+y/x=ex
D的等号右边的x在右上角
D的等号右边的x在右上角
线性微分方程的特征：
1、y是x的函数,y的所有导数,都是x的函数,y跟y 的所有导数都必须是一次幂,
也就是y或y的任何导函数(就是导数),除1之外都不可以有任何的次幂(除了0)；
2、y或y的任何导数都不可以复合：例如siny,不可以；lny,不可以；e^y,不可以；
、、、、、即使是y乘以y‘也不可以；
3、至于y跟y的各阶导数的前面的x,可以是任何只关于x跟常数的函数.如果y跟y
的各阶导数前面均是常数,不包含任何x的运算,这样就退化为常系数微分方程.
根据以上判据,只有D是线性微分方程.
A、ysin(xy)决定了它是非线性的,问题出在sin(xy),如果是sinx,就是线性.
B、ln(x+y)决定了它也是非线性的.lnx是；lny不是；ln(x+y)不是.
C、siny是非线性的,理由同A.
1、y是x的函数,y的所有导数,都是x的函数,y跟y 的所有导数都必须是一次幂,
也就是y或y的任何导函数(就是导数),除1之外都不可以有任何的次幂(除了0)；
2、y或y的任何导数都不可以复合：例如siny,不可以；lny,不可以；e^y,不可以；
、、、、、即使是y乘以y‘也不可以；
3、至于y跟y的各阶导数的前面的x,可以是任何只关于x跟常数的函数.如果y跟y
的各阶导数前面均是常数,不包含任何x的运算,这样就退化为常系数微分方程.
根据以上判据,只有D是线性微分方程.
A、ysin(xy)决定了它是非线性的,问题出在sin(xy),如果是sinx,就是线性.
B、ln(x+y)决定了它也是非线性的.lnx是；lny不是；ln(x+y)不是.
C、siny是非线性的,理由同A.
下列积分中,属于线性微分方程的是（ ） Axysin(xy)dx+ydy By'=In(x+y) Cdy/dx=xsin
微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0
4．微分方程ydy/dx=x的阶数是（ ） 4．微分方程y=x的阶数是（ ）
求下列微分方程的通解（1）dx+xydy=y平方dx+ydy （2）xy'-ylny=0 （3）xdy+dx=e的y次方
为什么 y^2dx-(y^2+2xy-x)dy=0 是线性微分方程?
y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么
y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么?
微分方程(x-√x^2+y^2)dx+ydy=0的通解为
求微分方程ydy-e**(y**2+3x)dx=0的通解
求微分方程的解：(2x+y)dx + ydy=0
求微分方程ydy=x^2(1+y^2)dx的通解
微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?