已知：如图,AB＜BC,BD是∠ABC的平分线,AD=DC.求证：∠A+∠C=180°

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 15:06:54

证明：在BC上截取BE=AB,连结DE,
因为 BD平分角ABC,
所以角ABD=角CBD,
又因为 BD=BD,BE=AB,
所以三角形ABD全等于三角形EBD,
所以 AD=ED,角BAD=角BED,
因为 AD=DC,
所以 ED=DC,
所以角DEC=角BCD,
而角BED+角DEC=180度,
所以角BAD+角BCD=180度.

已知：如图,AB＜BC,BD是∠ABC的平分线,AD=DC.求证：∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图,BC>AB,BD平分∠ABC,且∠A+∠C=180°.求证AD=DC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,已知BC>AB,BD平分∠ABC且AD=DC,求证∠A+∠C=180° 如图，已知BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是角平分线,求证：BC=AB+AD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证：∠C=90°