A是M*N矩阵,求证A的秩等于零或1的充要条件是存在M维列向量β与N维向量α使得A=βα

A是M*N矩阵,求证A的秩等于零或1的充要条件是存在M维列向量β与N维向量α使得A=βα 设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置） 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 怎么证A是m•n矩阵,b是m维列向量,非齐次方程组总有解与A的列向量组和单位向量等价 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 请问,对于m*n的矩阵A,使得对于任意的一维列向量b,都有Ax=b成立的充要条件为什么是A的秩为m,即R(A)=m? 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关. α1,α2...αm是m个n维列向量,且A是可逆的n阶可逆矩阵 证明当α1,α2...αm线性相关时,Aα1,Aα2.. 矩阵的秩证明m*n矩阵的秩为1的充要条件是有m个a（1）,.a(M）；n个b（1）,.b（N）,使得a（ij）=a（m） A为mxn矩阵,秩为m,B为nx（n-m）矩阵,秩为n-m,AB=0,a是满足Aa=0的一个n维列向量,