如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 15:01:32
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度.
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![如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度.](/uploads/image/z/1483305-33-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%E3%80%81AB%E4%B8%8A%EF%BC%8CAD%E4%B8%8ECE%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E4%B8%94BD%3DAE%EF%BC%8E%E5%88%99%E2%88%A0DFC%3D______%E5%BA%A6%EF%BC%8E)
∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°,
∴AB=BC=AC.
在△ABD和△CAE中,
∵BD=AE,∠ABD=∠CAE,AB=AC,
∴△ABD≌△CAE,
∴∠BAD=∠ACE,
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°,
∴∠ACE+∠DAC=60°,
∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°,
∴∠AFC=120°,
∵∠AFC+∠DFC=180°,
∴∠DFC=60°.
故答案为:60.
∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°,
∴AB=BC=AC.
在△ABD和△CAE中,
∵BD=AE,∠ABD=∠CAE,AB=AC,
∴△ABD≌△CAE,
∴∠BAD=∠ACE,
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°,
∴∠ACE+∠DAC=60°,
∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°,
∴∠AFC=120°,
∵∠AFC+∠DFC=180°,
∴∠DFC=60°.
故答案为:60.
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,AD与CE交于F,且BD=AE.则∠DFC=______度.
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE;求∠DFC的度
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F
如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,角DFC度数
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA
如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求角DFC的度数.
如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数.