搜搜做题作业网若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）-f（y）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 23:15:07
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（
| x |
| y |
（Ⅰ）在f（
x
y）=f（x）-f（y）中，
令x=y=1，得f（1）=f（1）-f（1），
∴f（1）=0．
（Ⅱ）∵f（6）=1，
∴f（x+3）-f（
1
3）＜2=f（6）+f（6），
∴f（3x+9）-f（6）＜f（6），
即：f（
x+3
2）＜f（6），
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，
∴
x+3
2＞0
x+3
2＜6．解得-3＜x＜9．
故不等式f（x+3）-f（
1
3）＜2的解集为（-3，9）．
x
y）=f（x）-f（y）中，
令x=y=1，得f（1）=f（1）-f（1），
∴f（1）=0．
（Ⅱ）∵f（6）=1，
∴f（x+3）-f（
1
3）＜2=f（6）+f（6），
∴f（3x+9）-f（6）＜f（6），
即：f（
x+3
2）＜f（6），
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，
∴
x+3
2＞0
x+3
2＜6．解得-3＜x＜9．
故不等式f（x+3）-f（
1
3）＜2的解集为（-3，9）．
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）-f（y）．
两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且对一切x＞0,y＞0满足f(xy)=f(x)+f(y)
若函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且对一切x＞0,y＞0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)（1）求f(x
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f（2）=1,
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
【高一数学】若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x＞0y＞0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1,
若f(x)是定义域（0.+∞）上的增函数,切对一切X,y>0,满足f(x/y）=f(x)-f(y),