证明f(x)=x-1/x在[1,正无穷大]上递增
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 06:31:54
证明f(x)=x-1/x在[1,正无穷大]上递增
另外一题是递减的
另外一题是递减的
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有几种方法可以证明,导数的方法最简单.
证:
f'(x)=1+1/x^2>1>0
函数在[1,+∞)上切线斜率恒>0,函数单调递增.
用定义证:
设定义域上x2,x1,且1≤x1x2 x2-x1>0
1≤x10 1+1/x1x2>1>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
函数单调递增.
证:
f'(x)=1+1/x^2>1>0
函数在[1,+∞)上切线斜率恒>0,函数单调递增.
用定义证:
设定义域上x2,x1,且1≤x1x2 x2-x1>0
1≤x10 1+1/x1x2>1>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
函数单调递增.
证明f(x)=x-1/x在[1,正无穷大]上递增
证明:函数f(x)2^x+(1+x)/(1-x)在区间(1,正无穷大)上单调递增.
1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增
证明F(X)=X+1/X在【1,到正无穷大】上的单调性
己知函数f(x)=4x^2-mx+1在(负无穷大,-2]上递减,在[-2,正无穷大)上递增,则f(1)=?
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数
证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷)上单调递增
证明f(x)=x/1+x²在区间{1,正无穷大)上是减函数
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在(1,正无穷大)上的增减性,并证明.