如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:04:19
如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,
![如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,](/uploads/image/z/1420635-3-5.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9Ca2%2Bb2%3Ec2+%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E9%92%9D%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%2C)
反证法:
假设abc不是钝角三角形,即为直角三角形或锐角三角形
如果为直角三角形,显然a²+b²=c²
与已知矛盾,所以不是直角三角形
如果是锐角三角形,如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/0e/d0e0ed72b90d50403baff9d72369a71a.jpg)
设c边上的高为h,把底边分为d,e两条线段
则a²-h²=d²,b²-h²=e²
得a²+b²=d²+e²+2h²
c²=(d+e)²=d²+e²+2de
比较de和h²大小即可
假设abc不是钝角三角形,即为直角三角形或锐角三角形
如果为直角三角形,显然a²+b²=c²
与已知矛盾,所以不是直角三角形
如果是锐角三角形,如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/0e/d0e0ed72b90d50403baff9d72369a71a.jpg)
设c边上的高为h,把底边分为d,e两条线段
则a²-h²=d²,b²-h²=e²
得a²+b²=d²+e²+2h²
c²=(d+e)²=d²+e²+2de
比较de和h²大小即可
如果a2+b2>c2 则三角形abc是否为钝角三角形请说明理由,
已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明:a2-b2-c2-2bc
abc为三角形三边,证a2+b2+c2
在三角形ABC中,若b2+c2+bc-a2=0,则三角形形状为
三角形中,a,b,c为三边,试比较4a2b2与a2+b2-c2的大小,并说明理由.
△ABC为钝角三角形;且∠C为钝角,则a2+b2与c2的大小关系为a2+b2______c2.
解斜三角形数学题1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的
在三角形ABC中,a.b.c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,请问猜想三角形ABC的形状是什么?请说明理由
试证明若a2+b2>c2,则三角形ABC为锐角三角形
若a,b,c为三角形ABC的三条边长.当a2+b2+c2-ab-bc-ac=0时,试判断△ABC的形状,并说明理由.
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请你判断代数式a2+b2-c2+2ab的值的符号?并说明理由
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+co