已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 07:07:19

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一个解,判断三角形ABC形状
我的解法如下：
ax-by=0====>ax+bc=y代入1式,得x^2-ax-ax-bc+b^2+ac=0
x^2-2ax-bc+b^2+ac=0
delta=4a^2-4(-bc+b^2+ac)=4a^2+4bc-4b^2-4ac=0
a^2+bc-b^2-ac=0
a^2-b^2=ac-bc
(a+b)(a-b)=(a-b)c
a+b=c
最后得出a+b=c这个结论,而三角形两边之和不可能等于第三边,请问我的解法错在哪里?

你的解法中（a+b)(a-b)=(a-b)c 应得出：（a+b)(a-b)-(a-b)c=0,
即(a-b)（a+b-c)=0
有a-b=0; 或 a+b-c=0
a=b; a+b=c（不合题意,舍去）
所以三角形ABC是等腰三角形.
[补充：等式的两边同时除以一个代数式时,应考虑这个代数式是否为零]

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于x,y的方程组x^2-ax-y+b^2+ac=0,ax-y+bc=0只有一已知a b c是一个三角形的三条边长,方程组x2-ax-y+b2+ac=0,ax-y+bc=0,只有一组解,试判断这个三已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程（c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的已知二次函数Y=X的平方-2ax+(b+c)的平方,其中a、b、c是三角形ABC的边长,则函数图象与x轴的焦点情况数据是已知关于x,y的方程组3x+y=8 bx+y=a与x+ay=b 2x-y=7有相同的解,解方程组ax+3by+1=0 a 已知关于XY的方程组AX+3BY-20C=0 2AX-BY+2C=0的解是X=1 Y=2求A比B比C的值已知关于XY的方程组 AX+3BY-20C=0 2AX-BY+2C=0的解是X=1 Y=2 求A比B比C的值若直线ax+bx+c=0(a,b,c均为整数）与圆x的平方+y的平方=1只有一个公共点,则三条边长分别为abc的三角形是已知方程组{ax-2by=3c,2ax-by=2c的解是{x=1,y=2,求a:b:c 已知x=1;y=-2是方程组ax+by=c;2ax-by=5c的解,求a:b:c 1.已知a,b是实数.关于x,y的方程组{y=x^3-ax^2-bx ,y=ax+b 有整数解,求a,b满足的关系式.（