作业帮 > 综合 > 作业

如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E,求证:BD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/25 10:12:12
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E,求证:BD=2CE
thanks!
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E,求证:BD=2CE
延长CE,BA交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵∠1=∠2,BE=BE
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA)
∴CE=EF=½CF
∵∠BAC=90°=∠BEC
∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACF
∵∠BAC=∠CAF=90°
AB=AC
∴⊿ABD≌⊿ACF(ASA)
∴BD=CF
∴CE=½BD