高一函数集合题设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 10:38:47
高一函数集合题
设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx
若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,证明:1\x1+1\x2<4
设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx
若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,证明:1\x1+1\x2<4
证明:(1)由题设可知,函数f(x)可化为分段函数:当x∈(0,1]时,f(x)=bx+1,当x∈(1,2)时,f(x)=2x²+bx-1.(2)由题设可知,曲线f(x)在(0,2)上与x轴有且只有两个交点.数形结合可知,此时-7/2<b<-1,且x1=-1/b,x2=[-b+√(b²+8)]/4.∴(1/x1)+(1/x2)=(-b)+[√(b²+8)+b]/2=[√(b²+8)-b]/2.∵-7/2<b<-1,===>3<√(b²+8)<9/2,又1<-b<7/2.两式相加得√(b²+8)-b<8.===>[√(b²+8)-b]/2<4.即(1/x1)+(1/x2)<4.
高一函数集合题设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x
设函数f(x)=-x3+bx(b为常数),若方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内,且函数f(x)在区间(0,1)上
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a、b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实数根为x1=3,x2=4 设k
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.