设函数f(x)=-x3+bx(b为常数),若方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内,且函数f(x)在区间(0,1)上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:46:13
设函数f(x)=-x3+bx(b为常数),若方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内,且函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,则b的取值范围是______.
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∵函数f(x)=-x3+bx(b为常数),
∴f(x)=x(-x2+b)=0的三个根都在区间[-2,2]内,
∴
b≤2,
b≤4
函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,
∴f′(x)=-3x2+b>0在区间(0,1)上恒成立,
∴b≥3
综上可知3≤b≤4,
故答案为:[3,4]
∴f(x)=x(-x2+b)=0的三个根都在区间[-2,2]内,
∴
b≤2,
b≤4
函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,
∴f′(x)=-3x2+b>0在区间(0,1)上恒成立,
∴b≥3
综上可知3≤b≤4,
故答案为:[3,4]
设函数f(x)=-x3+bx(b为常数),若方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内,且函数f(x)在区间(0,1)上
已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增且方程f(X)=0的根都在区间[-2,2]内,则b
求取值范围(导数)已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在[-
若函数设f(x)在(a,b)上可导,且f′(x)=0,证明函数在该区间上是一个常数.
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间大于a小于b上
已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单调
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的根有( )
已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f
二次函数f(x)=ax^2-bx+c且f(x)=0的两个根都在区间(0,1)内,求证f(0)*f(1)≤a^2/16
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f′(x)
若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.求b、c的值;试证明函数f(x)在区间(2,+∞)上