如图,已知E.F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,C1D1的中点,求证EF‖平面BB1D1D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 02:25:52
如图,已知E.F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,C1D1的中点,求证EF‖平面BB1D1D
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/95/19544daed1793d0bff40e78233112574.jpg)
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![如图,已知E.F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,C1D1的中点,求证EF‖平面BB1D1D](/uploads/image/z/1299472-16-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5E.F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E7%9A%84%E6%A3%B1BC%2CC1D1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EF%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2BB1D1D)
取B1D1的中点O,连接OB,OE
因为 F是C1D1的中点,O是B1D1的中点
所以 OF是三角形B1C1D1的中位线
所以 OF//B1C1,OF=1/2B1C1
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 BC//B1C1,BC=B1C1
因为 E是BC的中点
所以 BE//B1C1,BE=1/2BC=1/2B1C1
因为 OF//B1C1,OF=1/2B1C1
所以 OF//BE,OF=BE
所以 BOFE是平行四边形
所以 EF//BO
因为 BO在平面BB1D1D内
所以 EF//平面BB1D1D
因为 F是C1D1的中点,O是B1D1的中点
所以 OF是三角形B1C1D1的中位线
所以 OF//B1C1,OF=1/2B1C1
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 BC//B1C1,BC=B1C1
因为 E是BC的中点
所以 BE//B1C1,BE=1/2BC=1/2B1C1
因为 OF//B1C1,OF=1/2B1C1
所以 OF//BE,OF=BE
所以 BOFE是平行四边形
所以 EF//BO
因为 BO在平面BB1D1D内
所以 EF//平面BB1D1D
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D.
如图,已知E.F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,C1D1的中点,求证EF‖平面BB1D1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF平行于平面BB1D1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF平行平面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,则EF与平面BB1D1D的位置关系是__
数学证明题.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D.我
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证E,F//平面BB1D1D
如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D
在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖面BDD1B1