搜搜做题作业网棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 08:44:04
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于平面D1C1M
设BC＝a（向量）,BA＝b,BB1＝c.M∈B1B,B1M＝tB1B
D1M＝D1A1+A1B1+B1M＝-a-b-tc
EB1＝EB+BB1＝-b/2+c.FB1＝-a/2+c.
D1M⊥EFB1.←→D1M⊥EB1且D1M⊥FB1←→D1M•EB1＝0.D1M•FB1＝0←→t＝1/2.
（D1M•EB1＝（-a-b-tc）•（-b/2+c.）＝1/2-t＝0.t＝1/2）
所以.当M是BB1中点时,D1M⊥平面EFB1.
D1M＝D1A1+A1B1+B1M＝-a-b-tc
EB1＝EB+BB1＝-b/2+c.FB1＝-a/2+c.
D1M⊥EFB1.←→D1M⊥EB1且D1M⊥FB1←→D1M•EB1＝0.D1M•FB1＝0←→t＝1/2.
（D1M•EB1＝（-a-b-tc）•（-b/2+c.）＝1/2-t＝0.t＝1/2）
所以.当M是BB1中点时,D1M⊥平面EFB1.
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于
如图棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和BC的中点,M为棱B1B的中点.
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EF
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行
如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点 求证CF⊥平面EAB
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB1,BC1的中点,（1）若M为B1B的中点,证明：平面EMF
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是多少?（说明
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点,求证:平面D1B1C垂直平面B1MC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1
（2013•普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、DC的中点．