设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值;②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 11:51:34
设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值;②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围
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| 2z+5 | =|z+10|
两边平方
4z²+20z+25=z²+20z+100
3z²=75
z²=25
|z|=5
若z/m+m/z为实数
设z=a+bi
z/m+m/z
=(a+bi)/m+m/(a+bi)
=(a+bi)/m+m(a-bi)/(a+bi)(a-bi)
=(a+bi)/m+m(a-bi)/25
虚部
=b/m-mb/25=0
m²=25
m=±5
两边平方
4z²+20z+25=z²+20z+100
3z²=75
z²=25
|z|=5
若z/m+m/z为实数
设z=a+bi
z/m+m/z
=(a+bi)/m+m/(a+bi)
=(a+bi)/m+m(a-bi)/(a+bi)(a-bi)
=(a+bi)/m+m(a-bi)/25
虚部
=b/m-mb/25=0
m²=25
m=±5
设虚数z 满足| 2z+5 | =|z+10|.①求|z|的值;②若z/m+m/z为实数,求实数 m 的取值范围
设虚数 z 满足| 2z+5 | =|z+10|.( Ⅰ ) 求 |z| 的值;( Ⅱ ) 若 m 为实数,使z/m+m
设复数z=(m的平方+3m-4)+(m的平方-2m-24)i 试求实数m分别取何值时,满足⑴复数z是纯虚数⑵复数z所对应
数学已知z为虚数,z+z-2分之9为实数,①若z-2为纯虚数,求虚数z ②求lz-4l的取值范围
复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围.
设复数Z=(m²-5m+6)+(m²-2m)i求实数m取何值时(1)Z是实数;(2)Z是虚数;(3)
已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值;
设复数z=(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i,试求实数m分别取何值时,满足:1)复数z是纯虚数;2)复数z所
已知Z为虚数,/Z/= √5,且Z^2+2Z(Z上有一横)为实数,求Z的值
一道复数解答题设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.(2)若B=1-Z/1+Z,
设Z是虚数,W=Z+Z分之一是实数,-1小于W小于2,(1)求|Z|及Pez的取值范围(2)设U=1+Z分之1—Z,求证
实数m取什么值时,复数z=lg(m+1)+(㎡-5m-14)i满足,(1)z是实数(2)z对应的